如果要用数学概率来算的话，有以下过程：
如果把全过程作等可能事件论的话。
麋芳在面对吴军时有种结局：发生守的概率是1/3，发生降的概率是1/3，发生逃的概率是1/3。
发生守的情况后，有36种情况：
A、以江陵的兵力抵挡吴军（1/6）
┌将功抵过，仍做官将（1/36）
┌击退吴军├加官进爵（1/36）
│（1/12）└功不抵过┌关羽仍然喊杀（1/72）
│ （1/36）└免死但永不录用（1/72）
│ ┌仍做官将（1/216）
│ ┌返蜀├永不录用 （1/216）
│ │ ↑└被杀（1/216）
│ │（1/432） ┌将功抵过，仍做官将（1/648）
│ │ ┌光复江陵├加官进爵（1/648）
│ │ │ ↑ └功不抵过┌刘备喊杀（1/1296）
│ ┌成功逃脱├卷土重来│（1/216）（1/648）└免死但永不录用（1/1296）
│ │（1/24）│（1/72）├战败被杀（1/216）
│ │ │ └战败被擒┌被擒后被杀（1/432）
└战败城陷│ │ （1/216）└被擒后录用┌受重用（1/864）
（1/12）│ │ （1/432）└混日子（1/864）
│ └归隐（1/72）
└城陷被擒┌被擒后被杀（1/48）
（1/24）└被擒后录用┌受重用（1/96）
（1/48） └混日子（1/96）
B、坚守到援军到来（1/6）
┌援军战胜吴军┌关羽仍然喊杀（1/24）
│ （1/12） └免死但永不录用（1/24）
│ ┌仍做官将（1/216）
│ ┌返蜀├永不录用 （1/216）
│ │ ↑└被杀（1/216）
│ │（1/72） ┌将功抵过，仍做官将（1/648）
│ │ ┌光复江陵├加官进爵（1/648）
│ │ │ ↑ └功不抵过┌刘备喊杀（1/1296）
│ ┌成功逃脱├卷土重来│（1/216）（1/648）└免死但永不录用（1/1296）
│ │（1/24）│（1/72）├战败被杀（1/216）
│ │ │ └战败被擒┌被擒后被杀（1/432）
└吴军战胜援军│ │ （1/216）└被擒后录用┌受重用（1/864）
（1/12） │ │ （1/432）└混日子（1/864）
│ └归隐（1/72）
└城陷被擒┌被擒后被杀（1/48）
（1/24）└被擒后录用┌受重用（1/96）
（1/48） └混日子（1/96）
发生降的情况后，即直接降，以后有3种结果：
C、受重用（1/9）
D、混日子（1/9）
E、被杀（1/9）
发生逃的情况后，有15种情况：
F、被擒┌被擒后被杀（1/12）
（1/6）└被擒后录用┌受重用（1/24）
（1/12） └混日子（1/24）
┌仍做官将（1/54）
┌返蜀├永不录用（1/54）
│ ↑ └被杀（1/54）
│（1/18） ┌将功抵过，仍做官将（1/162）
│ ┌光复江陵├加官进爵（1/162）
│ │（1/54）└功不抵过┌刘备喊杀（1/324）
G、逃脱├卷土重来│ （1/162）└免死但永不录用（1/324）
（1/6）│（1/18）├战败被杀（1/54）
│ └战败被擒┌被擒后被杀（1/108）
│ （1/54）└被擒后录用┌受重用（1/216）
│ （1/108）└混日子（1/216）
└归隐（1/18）
以上概率以等可能事件为基础，推出麋芳的选择可能，其中直接投降的三种情况（C、D、E）选择机会最高，都有1/9的机会会选择。
从简单随即抽样方法计算：
结局总共有53种情况，4个大方向：仍做官将（混日子）14种、加官进爵（受重用）11种、永不录用（归隐）10种、被杀18种。
样本的主体有53，随机抽出任何一个结局的可能均为1/53，再从4个大方向看，仍做官将的可能是14/53，加官进爵的可能是11/53，用不录用的可能是10/53，被杀的可能最高为18/53。
从结局上看，仍做官将，永不录用、被杀这三个定为不追求结局，加官进爵定为追求结局，就是说发生不追求结局的概率是42/53，而发生追求结局的概率只有11/53。
在看11种追求结局中，发生的可能：1、以江陵的兵力击退吴军（1/36）；2、以江陵的兵力抵抗，然后逃脱，再卷土重来光复江陵（1/648）；3、以江陵的兵力抵抗，然后逃脱，再卷土重来且被俘，接着被重用（1/864）；4、以江陵兵力抵抗直至被俘再被重用（1/96）；5、在吴军战胜援军后逃脱，再卷土重来光复江陵（1/648）；6、在吴军战胜援军后，在卷土重来且被俘，接着被重用（1/864）；7、在吴君战胜援军后城陷被俘，接着被重用（1/96）；8、直接投降被重用（1/9）；9、逃亡被擒后受重用（1/24）；10、逃脱后卷土重来光复江陵（1/162）；11、逃脱后卷土重来，然后战败被俘，接着被重用（1/216）。也就是说，直接投降被重用概率最高。
从其他因素对以上概率的影响考虑更完整的概率：
第一：麋芳于吕蒙的才能对比：姑且用《三国群英传5》的资料，手头没其他资料了。
武力 智力
麋芳 71 41
吕蒙 85 90
虞翻 42 78
士仁 64 49
很明显，吴方的综合实力较高。如果将对阵胜负率定为1：1，然后以才能差异对胜率加成的话，斗武吕蒙胜率为50%+（85-71）%=64%，斗智吕蒙胜率为50%+（90-41）%=99%。加上虞翻等等东吴谋人将士，综合胜率肯定高于60%
第二：双方兵力对比，按演义：关公果然撤荆州大半兵赴樊城听调；蒙拜谢，点兵三万，快船八十余只。按志：羽以舟兵尽生虏禁等步骑三万送江陵；陆逊别取宜都，获秭归、枝江、夷道，还屯夷陵，守峡口以备蜀。关羽抽调江陵大部分兵马，而要虏住三万魏军，至少自己也有三万，加上北伐前线各处屯兵，可想军队规模之大，江陵之空虚。而光吕蒙就带了三万兵马，加上其他各部，不止夺江陵后要首城防关羽，陆逊还有军队夺城防蜀，军队规模也肯定少不了。虽然具体数目不清楚，但吴蜀军队比例应该比止3：1，加上两军统帅的才能差异，吴军实力远在江陵守军之上。
第三：守与降的后果：1、关羽声言北伐归来后要治麋芳的罪。2、短期内没有援军，从吕蒙渡江神不知鬼不觉可推断，西蜀和北伐前线还不知道情况，要通知再来援不下三日。3、士仁得到善待，动摇了坚守的决心。4、估计不能守住，不如直接投降，减少死伤。5、引阎圃说张鲁的一句话：“今以迫往，功必轻；不如依杜（？）赴朴胡想拒，然后委质，功必多。”要示之强势才能在投降时获得最大功劳和利益。身为王亲国戚，仅仅做个郡守，心理不平。
总之，除了第4条有要求坚守（目的还是投降）外，都偏向于降
第四：部分结局实现的可能：要坚守甚至击退吴军、光复江陵等等这些明显极不可能实现，可作为小概率事件考虑，而考虑小概率事件时基本可以不考虑。也就是说能考虑的选择缩小为战、降、逃三个简单的方向。基本是战和逃要考虑的因素更多，容易扰乱人的思维，而降就直截了当。从而影响选择的客观性。
第五：将来生活的影响、晋升机会的影响、需要面对的人的影响等等其他因素影响。
